解析:
私下协商达成2000元赔偿金额的情形,通常并不构成敲诈。在赔偿协商过程中,若基于合法且合理的事由,并且双方以自愿、平等的方式开展沟通与协商,此即为正常的民事行为。
然而,若通过威胁、恐吓或者其他非法手段逼迫对方支付这2000元,则有可能构成敲诈勒索。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物,数额较大或者多次敲诈勒索的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。