逮捕后不起诉的决定可以上诉吗

解析：
被捕之后却未最终起诉的决定通常是不可提出上诉的。这一决定标志着该案在检察机关审查程序中已经圆满结束，并未晋级至法院审判阶段之中。倘若您对检察院所作之不起诉决策心存不满，完全有权利通过申诉途径捍卫自己的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十条
【被害人对不起诉决定的异议】对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。