要是你开车撞着人然后就跑掉了,导致人家只受了点轻伤,那还够不上犯交通肇事罪。但是这种逃跑的行为可是跟咱们国家的交通安全法律相违背的。一般的情况下,警察们就会把这个司机的汽车驾照给取消掉,而且他们这辈子都不能再拿回驾照。那么在经济赔偿这一块儿上,被撞的那个人是有权利找那个肇事的司机要补偿的,比如说因为他受伤所以花费的医药费,还有照顾他的护理费,以及他因为受伤而耽误工作的工资损失等等这些钱。当然,如果这个司机的行为特别恶劣的话,虽然说没有达到刑事犯罪的地步,但是他还是有可能会受到像行政拘留这样的行政处罚的。具体的惩罚力度,肯定是要看逃跑的情况、造成的伤害大小等等多方面来决定的。