在对赌博场所进行查处的过程中,涉及到人员逃跑问题时,是否应该追究其法律责任,以及对这种责任进行追究的时效,需要依据具体的案情进行详细分析和评估。通常来说,如果涉案人员仅参与了普通的赌博活动,并因此触犯了《中华人民共和国治安管理处罚法》,那么对其进行追责的时效为六个月。然而,若该人员的行为已经构成了赌博罪,那么对其进行追责的时效则通常设定为五年。赌博罪的成立与否,主要取决于赌博的形式、规模、抽头渔利的金额、赌资的总额等多个方面的因素。如果涉案人员的赌资数额较大,或者存在聚众赌博、以赌博为业的情形,那么他们很可能会被判定为犯罪分子。值得我们关注的是,即使在当时的查处行动中,涉案人员成功逃脱并没有被当场抓获,但是只要有充足的证据能够证明他们确实实施了违法犯罪行为,那么在法律规定的追诉时效之内,仍然可以对其进行法律追究。