启动针对第三者的诉讼程序之后,在特定的情形之下,该诉讼是有可能予以撤销的。在此之前,首要的任务便是明确案件正处于何种审理阶段。倘若法院尚未对该案开启正式审查流程,您便有权将相关的起诉资料自行撤销。若法院已经接受了此案并开始进行审议,然而尚未公布最后判决结果,那么您依旧具备权利向法庭提交撤诉申请。但是,在提交此类申请时,您必须详细阐述撤诉的原因,例如与争议各方达成和平解决方案等等。然而请谨记,无论何时撤诉,都必须严格遵循法律法规所规定的程序以及期限。值得关注的是,撤诉之后若再行提起诉讼,可能会面临一些限制和不利影响。此外,撤诉申请是否能够得到批准,最终取决于法院依据实际情况进行全面审查和裁决。总而言之,撤诉与否并不仅仅取决于您个人的意愿,还需要综合考虑诸多复杂的因素。