涉嫌寻衅滋事罪而被刑事拘留的情况,通常不会超过37天。公安机关把人拘留之后,如果觉得需要对其进行逮捕,应当在3天以内提请人民检察院审查批准。这里要注意,在特殊情况下,提请审查批准的时间能够延长1天到4天。像那些流窜作案、多次作案或者结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间还可以延长到30天。人民检察院接到公安机关提请批准逮捕书后的7天之内,要作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。要是检察院不批准逮捕,公安机关就得在接到通知之后马上释放被拘留的人。总的来说,刑事拘留最长是37天。不过,这只是前期的一种强制措施,后续还会有逮捕、审查起诉以及审判等一系列的程序等着。这些程序一环扣一环,每个阶段都有其特定的规定和流程,共同构成了整个司法过程。