针对网络赌博活动中,通过招募下线进行推广的现象,实际已经构成了法律意义上的开设赌场罪行。然而,此类犯罪行为并非无期限的,而是存在着追诉时效的限制。具体而言,追诉时效的期限是由犯罪所应承担的法定最高刑罚来决定的。对于开设赌场罪这一罪名,通常会被判处五年以下有期徒刑、拘役或管制,同时还需缴纳相应罚金;若情节较为严重,则可能面临五年以上至十年以下有期徒刑,同样需要缴纳罚金。在法定最高刑罚为不满五年有期徒刑的情况下,其追诉时效为五年;而当法定最高刑罚为五年以上不满十年有期徒刑时,其追诉时效为十年。值得注意的是,追诉期限是从犯罪行为发生之日开始计算的;如果犯罪行为具有连续性或者持续性的特点,则需从犯罪行为终结之日起算。另外,如果在追诉期限内再次实施犯罪,那么前次犯罪的追诉期限将会随着新罪的发生而重新进行计算。