犯罪是有追诉期的。追诉期是追究犯罪分子刑事责任的有效时间段,它根据犯罪法定最高刑来确定,具体如下:
1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的,经过五年后不再追诉;
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的,经过十年后不再追诉;
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的,经过十五年后不再追诉;
4. 法定最高刑为无期徒刑或死刑的,经过二十年后不再追诉。但若二十年以后认为必须追诉的,须报请最高人民检察院核准。
设立追诉期主要有两方面原因:
1. 维护社会秩序和法律权威;
2. 考虑追诉的时效性等情况。
在追诉期内,司法机关可以追究犯罪人的刑事责任;超过追诉期的,一般不再追诉。