未婚生子后放弃抚养权在特定情况下是有效的。从法律层面来讲,父母对子女有抚养教育的责任,这是法定的,必须得履行的义务。要是双方商量好了,并且不违背法律的强制性规定,那其中一方就可以用书面形式表示放弃抚养权,这种约定在他们双方之间是有一定作用的。不过,这种约定可不能损害子女的合法权益,也就是说,即便父母约定了一方放弃抚养权,另一方也得承担起抚养的责任,如果对方不履行,子女还是可以向他要抚养费等权利的。而且,如果当初放弃抚养权的那一方,后来经济情况等有了很大的变化,可能就会影响他履行抚养义务的能力,这样的话,这个约定在实际执行的时候可能就得调整。
总之,放弃抚养权的约定可不能随便弄,得好好考虑子女的利益和自己的实际情况才行。