要是喝了酒之后拿着刀去捅人,导致人家受了轻微伤,那这种情况很可能就构成故意伤害罪。不过在量刑方面,相对来说会比较轻一些,通常会被判处三年以下的有期徒刑、拘役,或者是管制。
故意伤害罪说的就是故意去非法伤害别人身体的行为。虽然只是造成了轻微伤,但毕竟有故意的举动,也实施了伤害的行为。
不过,具体该判多重的刑,还得综合好多因素来考虑,像犯罪的动机是什么、用的手段怎么样、有没有主动自首或者有立功表现,还有被害人自己有没有过错之类的。要是有能让量刑变轻的情节,那在量刑的幅度范围内就可能会从轻处罚;要是有让量刑变重的情节,那就可能会加重处罚。总之,这种酒后持刀捅人致轻微伤的情况已经构成犯罪,得赶紧去寻求法律方面的帮助,还要积极配合调查,争取能得到从轻处理。