(一)未构成犯罪的情况:若交通事故仅涉及民事赔偿,双方达成和解后可向交警部门申请撤案,之后等待交警对事故审查,符合撤案条件就会撤案。
(二)构成刑事犯罪的情况:若事故构成交通肇事罪等刑事犯罪,因其属于公诉案件,当事人不能自行撤案。即便被害人谅解,也仅在量刑时作为从轻情节,案件依旧按刑事诉讼程序处理,由司法机关决定是否追究刑事责任。
法律依据:《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定,有下列情形之一的,不追究刑事责任,已经追究的,应当撤销案件,或者不起诉,或者终止审理,或者宣告无罪:
(一)情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪,没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。交通肇事罪等不属于上述可撤案情形,所以当事人不能自行撤案。