(一)若父亲想争取两周岁小孩抚养权,当母亲有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病,子女不宜与其共同生活时,父亲要准备好母亲相关疾病的诊断证明等材料向法院证明。
(二)若母亲有抚养条件却不尽抚养义务,父亲可收集母亲不履行抚养责任的证据,如聊天记录、证人证言等,同时表明自己愿意抚养子女。
(三)存在其他子女不宜随母亲生活的原因时,父亲需详细说明该原因,并提供相应证据支撑。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定,离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。