(一)当遇到一方以子女不跟自己姓拒付抚养费时,先心平气和地和对方沟通,说明抚养孩子是法定义务,不能因姓氏问题而拒绝支付,争取对方主动按照法律规定支付抚养费。
(二)要是协商没用,直接抚养孩子的一方以孩子的名义去法院起诉,让法院来判决对方支付抚养费,法院会结合孩子实际需求、父母负担能力和当地生活水平确定具体数额。
(三)如果对方不执行法院的生效判决,不支付抚养费,那就向法院申请强制执行,法院会通过查询、冻结、划拨等办法执行对方财产,保障孩子权益。
法律依据:《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定,离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。