首先要分清债务的性质。要是属于夫妻共同债务,那么生存的一方就得承担连带清偿责任。夫妻共同债务通常是指为了共同生活、共同进行生产经营,或者是基于双方共同的意思表示而欠下的债务。就像用于家庭日常开销、购买共同房产这类债务。配偶去世后,债权人能够要求生存的一方用其个人财产以及继承的遗产份额去偿还债务。
要是属于一方的个人债务,那就由其个人财产来偿还。像一方因为赌博、吸毒等违法活动所欠下的债务,或者是明确约定为个人债务的情况。生存的一方不用承担这部分债务,不过在继承遗产的时候,在遗产实际价值的范围内可能需要先把这债务清偿了,超出部分继承人没有清偿的义务。比如当事人继承了遗产,而被继承人有个人债务,那在遗产实际价值范围内得先还债务,要是遗产价值都不够还,那就不用再额外还了,要是遗产价值超出债务,多出来的部分就归继承人。