结论:
认为对方构成寻衅滋事罪但派出所不认,可先要求其说明不认定理由,存疑时提交新证据;若派出所坚持不认定,可向上一级公安机关申请复议或向同级人民检察院申诉。
法律解析:
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定,公民有权利维护自身合法权益并对犯罪行为进行控告。当认为对方构成寻衅滋事罪而派出所不认时,要求派出所说明理由是公民的正当权利,这有助于了解不认定的具体情况。若有新证据能证明对方的寻衅滋事行为,提交后可补充案件事实。若派出所仍不认定,向上一级公安机关申请复议,能让更高级别的机关重新审查案件;向同级人民检察院申诉,检察院作为法律监督机关,可对公安机关的立案活动进行监督,若理由不成立会通知立案。若在处理此类问题时遇到疑惑,可向专业法律人士咨询,以便更好地维护自身权益。