法律分析:
(1)在看守所待37天仍存在取保候审的机会。因为拘留最长为37天,这期间处于侦查机关提请检察院审查逮捕阶段。若37天期满未被逮捕,就具备了取保候审的可能性。
(2)法律明确规定了多种可取保候审的情形。比如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑;可能判有期徒刑以上刑罚,且采取取保不会发生社会危险性;患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保不致发生社会危险性;羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
(3)犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请,最终由公安机关、检察院、法院决定是否准许。
提醒:申请取保候审有严格条件和程序,不同案件情况差异大,建议咨询进一步分析。