根据您描述的情况,我为您分析如下:首先,离婚协议中关于抚养费的约定需要结合实际情况来看。虽然协议约定男方不支付抚养费,但根据《民法典》相关规定,父母对子女的抚养义务是法定的,不因离婚协议而免除。如果现在子女的实际生活需要发生变化,或者抚养方经济状况恶化,法院可能会支持变更抚养费的请求。其次,您每周探视子女的权利与支付抚养费是两个独立的法律关系。探视权是您的法定权利,不能因为支付抚养费问题而被剥夺或限制。建议您:
1. 先了解对方起诉的具体理由,看是否存在合理依据
2. 收集子女实际生活开支的相关证据
3. 评估自身经济状况,看是否有支付能力
4. 可以尝试与对方协商一个合理的抚养费数额如果协商不成,法院会根据子女实际需要、双方经济状况等因素综合判定抚养费数额。建议您积极应诉,必要时可以委托律师协助处理。