(一)若想构成一般自首,应在犯罪事实或自身未被司法机关发觉,或虽被发觉但未受到讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送时,主动直接向办案机关投案;若仅因形迹可疑被盘问、教育后,要主动交代罪行。并且要如实交代自己的主要犯罪事实。
(二)若是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行,可构成特别自首。
(三)一旦认定为自首,有机会从轻或者减轻处罚;如果犯罪较轻,还可能免除处罚。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定,犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。