结论:
母亲可协议离婚或诉讼离婚,协议需双方就相关问题协商一致并按程序办理;诉讼离婚需收集父亲出轨证据,若感情破裂且调解无效可判离,母亲还可要求多分财产和离婚损害赔偿。
法律解析:
根据民法典规定,离婚有协议和诉讼两种方式。协议离婚需双方就离婚、财产分割、子女抚养等重要问题达成一致,共同到婚姻登记机关申请,经过冷静期后再申领离婚证。若协议不成,母亲可提起离婚诉讼。在诉讼中,收集父亲出轨的聊天记录、照片、视频等证据很关键,这能证明父亲过错。法院审理时会先调解,若感情确已破裂且调解无效会准予离婚。由于父亲过错,母亲在财产分割上可适当多分,还能主张离婚损害赔偿。如果在离婚过程中遇到法律难题,建议及时向专业法律人士咨询,以保障自身合法权益。