结论:
老人持刀砍人,法律责任依行为性质、后果判定,构成犯罪的承担刑事责任,情节轻微不构成犯罪的按治安管理处罚法处理,已满七十五周岁老人犯罪有从轻或减轻处罚规定。
法律解析:
老人持刀砍人,若故意伤害他人身体致轻伤以上,构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》,致人轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或管制;致人重伤处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。若情节显著轻微、危害不大,不构成犯罪,按《中华人民共和国治安管理处罚法》,可处拘留、罚款。同时,已满七十五周岁老人犯罪,故意犯罪可从轻或减轻处罚,过失犯罪应从轻或减轻处罚。如果遇到涉及老人持刀砍人这类复杂的法律问题,建议向专业法律人士咨询,以获取准确且详尽的法律建议。