结论:
老婆的非婚生子女,若与你形成有扶养关系的继子女关系,在你去世未留遗嘱时有权作为第一顺序继承人继承你的遗产;对老婆本人的遗产,该非婚生子女基于亲子关系拥有法定继承权,非婚生子女继承权受法律保护。
法律解析:
《中华人民共和国民法典》规定,非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。当老婆的非婚生子女和你形成了有扶养关系的继子女关系,在你没有留下遗嘱的情况下,其就可以作为第一顺序继承人继承你的遗产。而对于老婆的遗产,由于该非婚生子女和老婆存在亲子关系,不管有没有遗嘱指定其继承,在法定继承时,其作为第一顺序继承人参与继承。非婚生子女的继承权是受法律严格保护的,任何人都不能危害和歧视。如果在非婚生子女继承权方面遇到问题,或者对相关法律规定有疑问,可向专业法律人士咨询,以维护自身合法权益。