出轨被发现妻子坚持离婚怎么处理

（一）协议离婚：与妻子友好沟通，就子女抚养、财产分割、债务承担等关键问题达成一致意见，签订具有法律效力的离婚协议书。接着，双方一同前往婚姻登记机关申请离婚登记。在经过规定的冷静期后，再次共同到婚姻登记机关申领离婚证。
（二）诉讼离婚：若无法和妻子协商一致，面对妻子提起的离婚诉讼，需要积极应对。若不想离婚，要在法庭上清晰表明夫妻感情还未破裂，并阐述合理理由；若也同意离婚，就要提前为子女抚养、财产分割等问题做好准备，收集并向法院提供相关证据，以此争取自身合法权益。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。