结论:
房屋被继承或遗赠后,原居住子女若是继承人或受遗赠人可正常取得权益继续居住;若不是,需经同意才能居住,否则继承人或受遗赠人有权要求其迁出,拒绝的可通过诉讼解决。
法律解析:
根据民法典规定,继承开始后,有遗嘱的按遗嘱继承或遗赠办理,法定继承人按法定继承处理。若原居住子女是继承人或受遗赠人,依法律或遗嘱获得房屋权益,其继续居住合理合法。若不是,居住需获新权利人同意,这是对房屋所有权人权利的尊重。未经同意占用房屋侵犯了继承人或受遗赠人的物权。当原居住子女拒绝迁出,继承人或受遗赠人通过诉讼方式,由法院判决强制腾退房屋,是合法的维权途径。若在房屋继承或遗赠过程中遇到居住权相关问题,不知如何处理,可向专业法律人士咨询。