双方都放弃孩子抚养权

法律分析：
（1）父母对子女的抚养教育义务是法定的，双方都放弃孩子抚养权的行为违反法律规定。
（2）在离婚诉讼里，当双方都拒绝抚养子女时，法院会依据最有利于未成年子女的原则，综合双方抚养能力、抚养条件等因素来判决抚养权归属。
（3）法院判决时会考虑孩子年龄、生活环境、双方经济状况等。两周岁以下子女一般随母方生活，八周岁以上子女，法院会尊重其真实意愿。
（4）法院判决后，不直接抚养子女的一方要负担部分或全部抚养费。
（5）若双方拒不履行抚养义务，情节严重的可能被追究刑事责任。

提醒：
父母不能随意放弃孩子抚养权，离婚时应积极承担抚养责任。若对抚养权问题有疑问，建议咨询以获取具体分析。

（一）在离婚时，父母双方应积极协商孩子抚养权归属，以孩子利益为首要考虑，不能随意放弃抚养义务。
（二）若进入离婚诉讼，双方要如实提供自身抚养能力、抚养条件等相关信息，配合法院按照最有利于未成年子女原则判决。
（三）对于两周岁以下子女，母亲若无特殊不利情况，可做好抚养准备；八周岁以上子女，父母应尊重其意愿。
（四）法院判决抚养权归属后，不直接抚养子女的一方要按规定负担部分或全部抚养费。
（五）无论何种情况，父母都要履行抚养义务，避免因拒不履行被追究刑事责任。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

1.父母对孩子有抚养教育的责任，双方都放弃抚养权属于违法行为。
2.离婚诉讼时，双方都拒绝抚养孩子，法院会依据最有利于孩子的原则，综合考量抚养能力、条件，还会考虑孩子年龄、生活环境、双方经济情况等判决抚养权。
3.两周岁以下孩子一般随母亲，八周岁以上孩子，法院会尊重其意愿。
4.判决后，未直接抚养孩子的一方需承担部分或全部抚养费。
5.若双方仍不履行抚养义务，情节严重会被追究刑事责任。

结论：
父母双方都放弃孩子抚养权的行为违法，离婚诉讼中法院会按最有利于未成年子女原则判决抚养权归属，不直接抚养方需负担抚养费，拒不履行抚养义务情节严重会被追究刑事责任。
法律解析：
《中华人民共和国民法典》规定，父母对子女有抚养教育的义务。在离婚诉讼里，若双方都拒绝抚养子女，法院不会认可这种行为。法院会综合多方面因素，像孩子年龄、生活环境、双方经济状况等，以最有利于未成年子女为原则来判决抚养权。比如两周岁以下子女一般随母方生活，八周岁以上子女，法院会尊重其意愿。判决后，不直接抚养子女的一方要负担部分或全部抚养费。如果双方仍拒不履行抚养义务，情节严重时会触犯法律，被追究刑事责任。如果大家在抚养权相关问题上有疑惑，可向专业法律人士进行咨询。