(一)当继承人在被继承人死亡之前死亡:
法定继承时,死亡继承人的直系晚辈血亲代位继承其应继承份额;遗嘱继承时,遗嘱指定给该继承人的部分按法定继承处理。
(二)当继承人在被继承人死亡之后、遗产分割之前死亡:
适用转继承,其应继承的遗产份额转由他的合法继承人继承,合法继承人包含配偶、子女、父母等。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定,被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。第一千一百五十二条规定,继承开始后,继承人于遗产分割前死亡,并没有放弃继承的,该继承人应当继承的遗产转给其继承人,但是遗嘱另有安排的除外。