当对方自动放弃抚养权应如何处理

（一）协商解决：双方就抚养权、抚养费、探视权等问题充分沟通，达成一致后签订书面协议，协议要体现双方自愿且内容合法。
（二）诉讼解决：协商不成时，主张抚养权一方起诉，提供对方放弃抚养权证据及自身抚养优势证明，法院按最有利于未成年子女原则判决。取得抚养权后，未直接抚养方承担部分或全部抚养费。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。