根据相关法律规定,事故车被拖走后是不需要当事人交停车费的。
依据《中华人民共和国行政强制法》第二十六条规定,对查封、扣押的场所、设施或者财物,行政机关应当妥善保管,不得使用或者损毁;造成损失的,应当承担赔偿责任。对查封的场所、设施或者财物,行政机关可以委托第三人保管,第三人不得损毁或者擅自转移、处置。因第三人的原因造成的损失,行政机关先行赔付后,有权向第三人追偿。因查封、扣押发生的保管费用由行政机关承担。
在交通事故处理中,交警部门对事故车辆进行暂扣、拖移等措施属于行政强制措施,所以由此产生的停车费用应当由行政机关(通常是交警部门)承担,而不应向当事人收取。
不过在实际情况中,可能存在个别地方违规收取停车费的现象。如果遇到这种情况,当事人可以保留好相关缴费凭证,向相关部门进行反映和投诉,维护自己的合法权益。