老人没子女死后财产应归何人所有

（一）确定是否有遗嘱：老人去世后，首先查看是否留有有效遗嘱，如果有，财产按照遗嘱内容分配给遗嘱继承人。
（二）进行法定继承：若没有遗嘱，确定第一顺序法定继承人是否在世，若配偶、父母有在世的，由他们继承财产。
（三）考虑第二顺序继承：若没有第一顺序继承人，再看是否存在第二顺序法定继承人，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，有的话由他们继承。
（四）国家或集体所有：若没有第二顺序法定继承人，财产归国家所有并用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。