(一)对于抢夺公私财物价值两万的犯罪嫌疑人,如果想减轻处罚可采取以下措施:主动向公安机关投案,如实供述自己的罪行,构成自首;揭发他人犯罪行为或提供重要线索,有立功表现;积极退还抢夺的财物,对被害人进行赔偿,并争取获得被害人的谅解书。
(二)司法机关在量刑时要全面审查案件,明确是否存在多次抢夺、携带凶器抢夺等加重情节,以及自首、立功等从轻情节,综合判断后作出公正量刑。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百六十七条规定,抢夺公私财物,数额较大的,或者多次抢夺的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产。携带凶器抢夺的,依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。