结论:
离婚时男方造谣损害女方名誉,女方可先要求男方停止并赔礼道歉,拒不停止可收集证据起诉要求承担民事责任,情节严重构成犯罪的可报案追究刑事责任。
法律解析:
依据《中华人民共和国民法典》,民事主体享有名誉权,任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。离婚时男方造谣损害女方名誉,女方有权要求男方停止侵害、赔礼道歉。若男方不停止,女方收集证据起诉,法院会根据情况判决男方承担相应民事责任。而《中华人民共和国刑法》规定,以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人,情节严重的,构成侮辱、诽谤罪。若男方造谣情节严重,女方可报案追究其刑事责任。如果在处理此类问题时遇到难题或对法律适用有疑问,可向专业法律人士咨询,以更好地维护自身合法权益。