你好，父母婚后在广州购得一房产，隶属母亲名下。现如今父亲病故，母亲将不通过子女卖房，其子女可否享受继承权。

根据《中华人民共和国民法典》的规定，子女对父母的遗产享有法定继承权。如果父亲去世，其遗产（包括房产）应由其配偶、子女等法定继承人继承。母亲单独出售房产，需要考虑房产是否属于夫妻共同财产。如果是，那么房产的一半属于父亲的遗产，子女有权继承。我是济南的殷德友律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。

首先，根据《民法典》规定，父亲去世后，母亲名下的房产属于母亲的个人财产，子女没有继承权。其他情况下，母亲有权自行处置房产，包括卖房。再次，如果母亲在生前没有立遗嘱指定房产归属，那么在母亲去世后，子女可以按照法定继承的规定，对母亲的遗产享有继承权。最后，建议子女与母亲进行沟通，表达自己的想法和诉求，争取达成共识。我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。

母亲不通过子女卖房，子女是否能享受继承权需要分情况来看：

    母亲在世时卖房
母亲在世时，她对自己名下的合法房产拥有完全的处分权。根据《中华人民共和国民法典》规定，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。所以母亲有权自主决定是否出售房产，无需经过子女同意。

在这种情况下，一旦房产被合法出售，房屋所有权发生转移，该房产不再属于母亲的财产。当母亲去世时，子女不能就已出售的房产主张继承权，因为继承的是被继承人死亡时遗留的个人合法财产，既然该房产已不属于母亲，自然不在可继承财产范围内。

    母亲去世后卖房
如果母亲已经去世，在其未留有遗嘱的情况下，按照法定继承，子女是第一顺序继承人，对母亲的房产享有继承权。此时房产处于所有继承人共同共有的状态，任何一个继承人都不能擅自处分该房产。

若有继承人在未经过其他继承人同意的情况下将房屋出售，这种处分行为属于无权处分。根据法律规定，无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：
1. 受让人受让该不动产或者动产时是善意；
2. 以合理的价格转让；
3. 转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。

如果受让人符合上述善意取得的条件，其他继承人不能要求受让人返还房屋，但可以要求擅自卖房的继承人赔偿损失；如果受让人不符合善意取得条件，其他继承人可以要求追回房屋。

如果母亲留有遗嘱，明确指定了房产的继承人，那么就按照遗嘱执行，由遗嘱指定的继承人继承房产，未获得继承权的子女不能主张继承该房产。