我们家里的一个亲戚新在被公安机关监视居住，监视居住出行会有什么重大影响吗，可以请假吗

监视居住期间未经执行机关批准不得离开所在处所。实践中被监视居住人相关证件交执行机关保存，监视居住出行经批准离开处所时也是公安陪同，因此是不可能乘坐火车、飞机的。

监视居住执行机关只有公安机关，公、检、法三机关均可作出监视居住的决定。
被监视居住人有以下义务：
(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；
(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信；
(三)在传讯的时候及时到案；
(四)不得以任何形式干扰证人作证；
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供；
(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
《刑事诉讼法》第77条规定了被监视居住人的义务。
第74条规定，监视居住由公安机关执行。