1、犯罪嫌疑人被取保候审,检察院又不批捕,法律并没有明确规定撤案时间。按照《刑事诉讼法》,公安机关对处于取保候审状态的犯罪嫌疑人,要是发现不应该追究其刑事责任,就得赶紧撤案。检察院不批捕,说明现有的证据没办法认定犯罪嫌疑人有罪,或者没必要逮捕。这种情况下,公安机关得接着侦查,要是侦查后发现证据不够,或者根本没有犯罪事实,那就应该撤案。
2、一般来说,公安机关收到不批捕决定后,会马上释放犯罪嫌疑人,然后接着侦查。要是之后的侦查没找到新证据,证明不了犯罪事实,就会及时撤案。但在实际操作中,撤案时间会受到案件复杂程度、收集证据难度等因素影响。简单的案子,可能很快就能撤案;复杂的案子,要做大量调查取证工作,撤案时间可能就会长一些。
3、要是长时间没撤案,犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人可以去问公安机关案件进展,让他们说明不撤案的理由。要是觉得不应该被追究刑事责任,还能申请复议、复核,也可以向检察院申诉,让检察院监督公安机关撤案。