女方未婚生子,不能随意放弃孩子抚养权。根据民法典婚姻家庭编,非婚生子女和婚生子女权利一样,任何人不得歧视和危害。父母对未成年子女有抚养、教育和保护的法定义务,不能自己放弃。
要是女方直接抚养非婚生子女,不能以放弃抚养权为理由不养孩子。不过,在特定情况下,女方能和另一方协商变更抚养权,只要双方达成一致,还不损害孩子权益,法律是认可的。
如果双方协商不成,女方可以去法院起诉变更抚养权。但得有正当理由,比如女方患严重疾病,没能力继续抚养孩子等法定情形,法院才可能判决变更。
要是女方不履行抚养义务,未成年子女或不能独立生活的成年子女,有权要求父母给抚养费。情节恶劣的,可能构成遗弃罪,要负刑事责任。所以,女方未婚生子后,不能轻易放弃抚养权。