女方要是想打官司把原本归男方的抚养权争取过来,是可以的。依据《中华人民共和国民法典》还有相关司法解释,父母可以通过协商或者打官司来确定子女抚养权归谁。要是抚养权已经确定归男方了,女方之后想变更,就得满足法定情形才行。
有下面这些情况,女方要求变更子女抚养关系,法院是会支持的。要是男方跟子女一起生活,却得了严重疾病或者伤残了,没能力继续抚养子女;男方不履行抚养义务,甚至虐待子女,和子女一起生活对子女身心健康有不好的影响;子女满八周岁了,愿意跟着女方生活,女方也有抚养能力;还有其他正当理由需要变更的。
女方打官司争取抚养权时,得收集相关证据来证明上面说的情形。像男方有虐待行为的报警记录、医院开的男方患严重疾病的诊断证明、子女表示愿意跟女方生活的视频或者书面材料等。法院判决的时候,会按照有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则来判。