1、通常来讲,父母离婚后一方不支付抚养费,这属于民事纠纷的范畴,不会涉及到刑法上的处罚。按照《中华人民共和国民法典》的规定,离婚之后要是子女由一方直接抚养,另一方就需要承担部分或者全部的抚养费。要是不支付的话,直接抚养孩子的一方能去法院起诉,要求对方支付。等法院作出判决后,要是对方还是不履行支付的义务,就可以申请强制执行。
2、不过呢,如果有人明明有能力执行法院关于支付抚养费的判决、裁定,却故意拒不执行,而且情节严重,那就可能构成拒不执行判决、裁定罪了。按照《中华人民共和国刑法》的规定,犯这个罪的,会被处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;要是情节特别严重,会处三年以上七年以下有期徒刑,同时还要并处罚金。要是单位犯了这个罪,会对单位判处罚金,并且对单位里直接负责的主管人员和其他直接责任人员,按照前面的规定进行处罚。
3、总的来说,父母离婚不付抚养费大多是按照民事程序来处理的,只有在符合拒不执行判决、裁定罪的条件时,才会面临刑事处罚,具体的量刑得根据实际情节来确定。