犯罪行为被发现后,是否受时效限制得具体情况具体分析。我国《刑法》有追诉时效制度,就是说犯罪过了一定期限就不再追究刑事责任。具体的期限和犯罪的法定最高刑有关。如果法定最高刑不满五年有期徒刑,过了五年就不追诉;法定最高刑是五年以上不满十年有期徒刑,过了十年不再追诉;法定最高刑为十年以上有期徒刑,经过十五年不再追诉;法定最高刑是无期徒刑、死刑的,经过二十年不再追诉。要是二十年之后觉得必须追诉,得报最高人民检察院核准。
但也有不受追诉时效限制的情况。要是人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查,或者人民法院已经受理案件,犯罪嫌疑人却逃避侦查或者审判,这种情况下就不受追诉期限的限制。还有,如果被害人在追诉期限内提出控告,而人民法院、人民检察院、公安机关该立案却不立案,同样不受追诉期限的限制。
所以说,要是犯罪行为被发现后,司法机关已经立案侦查或者受理案件,犯罪嫌疑人还逃避侦查或审判,或者出现被害人控告但应立案未立案的情况,就不受时效限制。可要是犯罪行为虽然被发现了,司法机关却没立案,而且已经过了追诉时效,一般就不再追究刑事责任了。