1. 人在喝醉酒后去追着打别人,要是没把人打成轻伤,一般不会被认定为故意伤害罪。不过呢,这事儿有可能涉及其他犯罪,得看实际情况才能确定。
2. 如果这种追打行为让公共秩序乱了套,像在人多的公共场所,醉汉追着人打,那就可能会构成寻衅滋事罪。简单来说,寻衅滋事罪就是有人故意挑事,随便打人、骚扰别人,或者破坏、占用公家或私人的东西,又或者在公共场所瞎起哄闹事,严重影响了社会秩序。就算没把人打成轻伤,只要符合寻衅滋事罪的条件,就会按照法律来定罪处罚。
3. 要是追打是冲着特定的人去的,还伴随着威胁、吓唬等情况,但没造成轻伤。从民事法律方面讲,被追打的人可以要求对方承担侵权责任,让打人的人赔钱。而且呢,按照《治安管理处罚法》,警察会对打人的人进行处罚,像拘留、罚款这些都有可能。
所以啊,醉酒追打别人没到轻伤的情况,能不能定罪要考虑很多因素,不能直接下结论。