敲诈1万元一般是会立案的。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》,敲诈勒索公私财物价值在二千元到五千元以上的,就达到了《刑法》里敲诈勒索罪中“数额较大”的标准。不过,各省、自治区、直辖市会结合当地经济发展和社会治安情况,在二千元到五千元这个幅度里,确定本地执行的具体数额标准。
事实上,大部分地区都是把二千元到五千元以上当作“数额较大”的标准。所以敲诈1万元明显已经达到这个标准了,这种情况下,公安机关是会进行刑事立案的。一旦立案,敲诈勒索的人就可能要面临刑事处罚了。按照《刑法》规定,敲诈勒索公私财物数额较大,或者多次实施敲诈勒索行为的,会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,还可能要并处罚金或者单处罚金。
不过要注意,每个案件都有不同的实际情况,司法机关处理具体案件时,会综合考虑各种情节来判断。