遇到这种情况可按以下途径解决。
如果后妈和父亲有合法婚姻关系,依据《中华人民共和国民法典》,夫妻间有相互扶养的义务。当需要扶养的一方,碰上另一方不履行扶养义务时,有权要求对方给付扶养费。所以父亲能要求后妈承担扶养责任,支付医药费。
可以先试试协商解决。让亲属、居委会或者村委会等第三方介入,和后妈沟通,使其明白自身的法律责任,主动承担照顾父亲和支付医药费用的义务。
要是协商没成功,父亲可以去人民法院提起民事诉讼。诉讼时,父亲要提供相关证据。像医院的诊断证明、病历、医药费发票等,用来证明自己需要医疗救治以及实际产生的费用。同时,还得证明后妈遗弃的事实,比如相关证人证言、双方沟通记录等。法院审理后,若认定后妈有扶养能力却不履行义务,会判决后妈支付相关费用。另外,要是后妈遗弃行为情节恶劣,可能涉嫌遗弃罪,这时可向公安机关报案,依法追究她的刑事责任。