犯非法吸收公众存款罪,一般不能提起附带民事诉讼。依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》,被害人在刑事诉讼中可提起附带民事诉讼的情形,是因人身权利受犯罪侵犯,或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失。但在非法吸收公众存款案件里,被害人的损失主要是因财产被犯罪分子非法占有、处置,并非人身权利受侵犯或财物被毁坏。
对于因犯罪分子非法占有、处置被害人财产致使其遭受物质损失的问题,按照《最高人民法院关于适用刑法第六十四条有关问题的批复》,应通过追缴或责令退赔来处理。要是经过追缴或退赔,被害人的损失仍无法弥补,其可以另行提起民事诉讼。
所以,在非法吸收公众存款犯罪案件中,被害人通常不能直接在刑事诉讼时提起附带民事诉讼,一般依靠刑事追赃退赔程序来挽回损失。若追赃退赔后还不能弥补损失,被害人可发起单独的民事诉讼,进一步主张自己的权利。