1、检察院做出不起诉决定后,公安是否撤案得看具体情况。要是检察院给出的是法定不起诉决定,这里面包括情节特别轻微、危害不大,还算不上犯罪;犯罪已经过了追诉时效;已经通过特赦令免除刑罚等情况。按照法律,这种时候公安机关就该撤案。因为法定不起诉说明犯罪事实其实不成立,或者从法律上来说不用追究刑事责任,再留着案子就没法律依据了。
2、要是检察院作出的是相对不起诉决定,也就是犯罪情节比较轻,按照刑法规定不用判刑或者可以免除刑罚。这种情况下,公安机关一般不会撤案。毕竟犯罪事实是存在的,只是考虑到犯罪情节等因素,检察院才决定不起诉。不过,公安机关可以对被不起诉的人进行行政处罚,像罚款、拘留之类的。
3、还有存疑不起诉,就是证据不够,不符合起诉条件。公安机关可以去补充侦查,如果补充侦查之后证据还是不够,检察院坚持不起诉,那公安机关一般就会撤案。
总体来讲,当检察院作出法定不起诉和存疑不起诉,并且不再追究责任时,公安机关就会撤案;而作出相对不起诉时,公安通常不撤案。在未来法律实践中,随着证据收集技术和法律理念的进一步发展,对于这类不起诉和撤案的判定规则或许会更加科学和明晰。