犯罪嫌疑人在公安阶段被关在看守所,是能够申请取保候审的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》,符合这些情形可办取保候审:一是可能被判管制、拘役或者单独适用附加刑;二是可能判有期徒刑以上刑罚,但取保后不会有社会危险性;三是犯罪嫌疑人患有严重疾病生活没法自理,或者是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女,取保也不会有社会危险性;四是羁押时间到了但案子还没办完。
谁能提出申请呢?犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人都有这个权利。申请时得给办案的公安机关交书面申请,还要讲清楚申请理由和采用哪种保证方式。保证方式有两种,一种是找保证人,另一种是交保证金。
公安机关收到申请后,会在三天内给出决定。要是同意取保候审,会让犯罪嫌疑人、被告人找保证人或者交保证金,然后出具相关决定书和执行通知书,由公安机关来执行。