先说结论:网上没有许可就卖烟,确实可能构成非法经营罪,但您孩子取保候审期间没有违规、积极配合调查,这是非常有利的从轻情节,对后续处理帮助很大。解释一下:烟草属于国家专营专卖物品,未经许可通过网络销售,达到一定的经营数额或获利数额,就触犯刑法里的非法经营罪。取保候审说明办案机关认为其社会危险性较低,而期间严格遵守规定、主动配合,体现了悔罪态度,在量刑时会被充分考虑。最终判多久,主要看涉案的经营数额、违法所得,以及是不是初犯、有没有退缴非法所得、是否认罪认罚。数额不大、又是初犯、积极退赃退缴、自愿认罪的,有可能争取到缓刑甚至更轻的处理。建议继续配合办案,如实供述,尽快退缴违法所得,并由家人尽早委托律师介入,在审查起诉和审判阶段依法争取从宽。具体结果以司法机关最终认定为准,我不便对个案结果作承诺。