刑事自诉案件审理过程中被告人逃跑的,人民法院应当采取强制措施保障诉讼程序正常推进。
针对已经处于羁押状态的被告人脱逃的情况,人民法院可以直接作出逮捕决定,交由公安机关执行,待公安机关将被告人缉拿到案后,再恢复案件审理流程。
针对未被采取羁押措施的被告人逃避审判的情况,人民法院可以作出逮捕决定,交由公安机关执行,确有必要的,由公安机关发布通缉令开展追捕工作,将被告人抓捕归案后继续诉讼程序。
依据现行司法解释相关规定,刑事自诉案件审理阶段被告人下落不明的,人民法院应当依法作出中止审理的裁定,待被告人明确到案后,再恢复案件的后续审理工作。
被告人长期潜逃无法到案的,自诉人可以向人民法院提交申请,对被告人采取限制出境、纳入失信名单等措施,督促被告人主动到案参与诉讼,后续待被告人归案后,依法追究其对应的刑事责任。
涉及重婚类必须被告人本人到庭才能查明案件事实的案件,被告人逃跑导致诉讼程序完全无法推进的,自诉人可以直接向公安机关申请立案侦查,通过公诉程序追究被告人的刑事责任。
以上处理规则的法律依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》及对应司法解释中关于自诉案件审理程序、强制措施适用的相关规定。