根据《收养法》的规定,非生父母要解除收养关系,收养时应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。 如果收养方在收养子女时,没有到民政部门办理收养登记,其收养关系在法律上是不受认可的。但收养方若抚养子女多年,且子女与其亲生父母也毫无来往,可到司法行政部门要求作收养公证,然后以此来证明彼此之间的收养关系。 需要注意的是,如果收养方同意孩子回到亲生父母身边,可向生父母索取抚养期间所付出的生活费、教育费等费用。 相关法律依据可参考收养法如下条款: 第十五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的弃婴和儿童的,办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意订立收养协议的,可以订立收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的,应当办理收养公证。 第三十条收养关系解除后,经养父母抚养的成年养子女,对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母,应当给付生活费。因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的,养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的生活费和教育费。生父母要求解除收养关系的,养父母可以要求生父母适当补偿收养期间支出的生活费和教育费,但因养父母虐待、遗弃养子女而解除收养关系的除外。