像这样孩子五个月大,可以双方协议离婚,孩子尚在哺乳期一般应该随母亲生活,由男方支付抚养费。如果协议离婚不成,女方可以向法院起诉离婚。 《婚姻法》第34条规定:“女方在怀孕期间和分娩后一年内,男方不得提出离婚。女方提出离婚的,或人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的,不在此限。”同时,《妇女权益保障法》第四十二条:“女方按照计划生育的要求中止妊娠的,在手术六个月内,男方不得提出离婚”。两周岁以下的子女,一般随母方生活。母方有下列情形之一的,可随父方生活:
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病,子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务,而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因,子女确无法随母方生活的。