派出所赌博治安处罚是根据治安管理处罚法，
第七十条 以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
第九十一条 治安管理处罚由县级以上人民政府公安机关决定；其中警告、五百元以下的罚款可以由公安派出所决定。
第九十四条 公安机关作出治安管理处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人作出治安管理处罚的事实、理由及依据，并告知违反治安管理行为人依法享有的权利。
违反治安管理行为人有权陈述和申辩。公安机关必须充分听取违反治安管理行为人的意见，对违反治安管理行为人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；违反治安管理行为人提出的事实、理由或者证据成立的，公安机关应当采纳。
公安机关不得因违反治安管理行为人的陈述、申辩而加重处罚。
你可以做的是
根据行政复议法第十五条第二款:对政府工作部门依法设立的派出机构依照法律、法规或者规章规定，以自己的名义作出的具体行政行为不服的，向设立该派出机构的部门或者该部门的本级地方人民政府申请行政复议；
第十九条 法律、法规规定应当先向行政复议机关申请行政复议、对行政复议决定不服再向人民法院提起行政诉讼的，行政复议机关决定不予受理或者受理后超过行政复议期限不作答复的，公民、法人或者其他组织可以自收到不予受理决定书之日起或者行政复议期满之日起十五日内，依法向人民法院提起行政诉讼。
至于你说的怎么投诉土狗,行政复议或者诉讼后会有相关的对他们违法行为的决定.
还有个问题得说明,就是关于说什么不罚款就坐牢之类的话,
这涉及到刑法的赌博罪.
赌博罪，是指以营利为目的，聚众赌博、开设赌场或者以赌博为业的行为。
再根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第一条 以营利为目的，有下列情形之一的，属于刑法第三百零三条规定的“聚众赌博”：
（一）组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上的；
（二）组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上的；
（三）组织3人以上赌博，参赌人数累计达到20人以上的；
所以你父亲的行为其实已经构成上述第二款.也就是说构成赌博罪.
关于量刑方面的规定:犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
所以你自己权衡利弊吧.以上只是初步分析.希望对你有用.建议你最好找个律师就详细问题进行咨询.
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