2000年12月13日,最高人民法院公布了《最高人民法院关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定》规定:第一条 因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的,可以提起附带民事诉讼。对于被害人因犯罪行为遭受精神损失而提起附带民事诉讼的,人民法院不予受理。第二条 被害人因犯罪行为遭受的物质损失,是指被害人因犯罪行为已经遭受的实际损失和必然遭受的损失。
根据上述规定故意杀人案件死者家属单独提起民事诉讼的赔偿范围就只有死者生前的医疗费、误工费、交通费、被抚养、赡养人生活补助费等。
以上是死者家属刑事附带民事诉讼的解答。