你说的是犯罪的追诉时效。一般来讲,追诉时效是根据可能判处的刑罚来确定。
以盗窃罪为例,如果数额较大或者多次盗窃的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金,那么经过五年不再追诉。你说的1000元,即便是判刑顶多也就是三年以下,那么最长追诉时效就是五年。经过五年盗窃未被发现,那么就不再追究刑事责任了。
但是如果司法机关已经立案,则不受时间限制,任何时候都可以追诉。如果是只抓到一个,又有确凿证据,不会无限期的等待,法院也会判决的。如果就1000元,而且就一次,犯罪情节轻微,一般会被免诉或者即便是法院判决,也应该是能够判决缓刑的。
附参考:
《刑法》
第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉:
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的,经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的,经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的,经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的,经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的,须报请最高人民检察院核准。
第八十八条 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后,逃避侦查或者审判的,不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告,人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的,不受追诉期限的限制。
第二百六十四条 盗窃公私财物,数额较大或者多次盗窃的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产;有下列情形之一的,处无期徒刑或者死刑,并处没收财产:
(一)盗窃金融机构,数额特别巨大的;
(二)盗窃珍贵文物,情节严重的。